研究者学術情報データベース

（最終更新日 : 2023-03-05 14:49:59）

ノザワ　ヒラク
野澤　啓
NOZAWA HIRAKU

所属理工学部数理科学科

職名准教授

その他所属
1.	理工学研究科

学歴
1.	2009/09 (学位取得)	東京大学大学院数理科学研究科数理科学
2.	～2009/09	東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程修了
3.	～2004/03	東京大学教養学部（2002年に理学部進学）理科I類 (2002年から理学部数学科) 卒業

職歴
1.	2013/04/01 ～ 2016/03/31	立命館大学理工学部数理科学科助教
2.	2011/10/01 ～ 2013/03/31	Institut des Hautes Études Scientifiques, Institut of Mittag-Leffler, Centre de Recerca Matemàtica所属） JSPSIHÉSIPDE フェロー（日本学術振興会海外派遣研究者)
3.	2010/10/01 ～ 2011/09/30	ヨーロッパキャノン財団（サンティアゴ・デ・コンポステラ大学所属）ヨーロッパキャノン財団リサーチフェロー
4.	2009/10/01 ～ 2010/09/30	École Normale Supérieure de Lyon所属フランス政府給費留学生
5.	2009/04/01 ～ 2009/09/30	お茶の水大学理学部学部教育研究協力員
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所属学会
1.		日本数学会

研究テーマ
1.	佐々木多様体の幾何
2.	葉層構造の幾何

研究概要
葉層構造及び佐々木多様体の幾何 I.葉層構造についてまず、背景について述べる。多様体M上の葉層構造とはMのはめ込まれた部分多様体への局所的に自明な分割のことである。葉層構造の理論はリーマン面上の微分方程式や曲面上のベクトル場の軌道の研究を発端とし、群作用や力学系の理論と関わりながら発展してきた。葉層構造の二次特性類は1970年代初頭にGodbillon－Veyによって発見され、直ちにThurstonにより三次元球面上の互いに同境でないような葉層構造の非加算個族の構成に応用されたことにより知られ、研究されるようになった。私の葉層構造についての研究はLie代数のコホモロジーや同変コホモロジーなどの位相的な道具立てを用いて葉層構造の特性類を計算し、分類理論に応用することを主題としている。近年は特性類の有界的及び剛的側面に興味を持ち、等質空間上の葉層構造や双曲多様体上の測地流の安定葉層の特性類などを研究している。 II.佐々木幾何について佐々木多様体は1960年に佐々木重夫により定義されたケーラー多様体の奇数次元版と考え得るような空間である。1996年にMaldacenaが提唱したAdS/CFT対応に佐々木アインシュタイン多様体が現れたことから近年研究が進み、アインシュタイン計量の存在問題について様々な進展があった。佐々木多様体は特性葉層と呼ばれる一次元の葉層構造を持っている。私はこの葉層構造を用いて佐々木多様体の変形理論や分類理論を研究している。

現在の専門分野
幾何学 (キーワード：幾何学、葉層構造、特性類、佐々木幾何、変形理論、微分幾何、位相幾何、微分位相幾何)

論文
1.	2022/09	On generalized Bishop frames of curves in E^4 │ Hokkaido Mathematical Journal │ to appear (共著)
2.	2021	Chaotic Delone sets │ Discrete & Continuous Dynamical Systems │ (共著)
3.	2021	Wild Cantor actions │ Journal of the Mathematical Society of Japan │ (共著)
4.	2020/10	Dehn twist presentations of hyperelliptic periodic diffeomorphisms on closed surfaces │ Kodai Mathematical Journal │ 43 (3),489-503頁 (共著)
5.	2017/11	Localization of Chern-Simons type invariants of Riemannian foliations │ Israel Journal of Mathematics │ 222 (2),867–920 (共著)
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学会発表
1.	2022/12/11	Rigidity for transverse foliations of Seifert 3-manifolds (葉層構造の幾何学とその応用)
2.	2022/11/24	タイル張りやグラフに現れるカオスについて (筑波大学談話会)
3.	2021/10/22	Chaotic colored graphs and foliated spaces (葉層構造論シンポジウム)
4.	2021/01/22	重心写像とリー葉層構造 (接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺)
5.	2020/12/12	Rigidity of Lie foliations with locally symmetric leaves (Topological Methods in Dynamics and Related Topics III)
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科学研究費助成事業
1.	2020/04 ～ 2023/03	葉の大域的幾何に基づく葉層構造の剛性の研究 │ 基盤研究(C)
2.	2017/04 ～ 2019/03	3次元多様体上の葉層構造の剛性の研究 │ 若手研究(B)
3.	2014/04 ～ 2016/03	特性類に基づく群作用及び葉層構造の剛性の研究 │ 若手研究(B)

研究者からのメッセージ
1.	葉層構造の幾何の研究について幾何学は一般に空間の性質を理解することを目標とする分野ですが、その中で私は葉層構造の幾何を研究しています。葉層構造とはミルフィーユのように空間をシートで覆い尽くすような幾何構造で、微分方程式や力学系の研究に端を発して研究されてきました。葉層構造の研究は一つの空間が与えられたときにその上の葉層構造を分類するという問題から始まりますが、そのアプローチの過程において数々の興味深い現象が見出されます。私は葉層構造の特性類と呼ばれる道具を使ってさらなる新しい現象を観察するために研究しており、日々悩みながら楽しみながら新しい地平を開くために努力しています。

ホームページ
個人ホームページ

科研費研究者番号
80706557

researchmap研究者コード
7000006161